はい、できます。
電子ペーパーを採用していますので、電源OFFの状態や電池切れの際にも表示を続けられます。

※電源OFFの状態や電池切れの際には、ソーラーモニターや現在の充電量でどのくらい通話できるかを表示します。（通話時間目安表示）