バックライトの点灯時間が短く設定されてないかをご確認ください。
点灯時間は、下記の操作で設定できます。

●操作方法
1.アプリケーション画面で［設定］→［サウンド＆画面表示］
※Android2.2では、アプリケーション画面で［設定］→［画面設定］

2.［バックライト点灯時間］を選ぶ